Срочно нужна помощь!!!!!! Из точки C окружности опущен перпендикуляр CD на диаметр AB. Как найти площадь круга, если CD=12 см, а AD=24 см?

Геометрия 8 класс Площадь круга и свойства окружности геометрия 8 класс помощь по геометрии окружность перпендикуляр площадь круга диаметр CD AD задачи по геометрии решение задач формулы геометрии учебник геометрии площадь круга формула радиус круга свойства окружности Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Нам нужно найти площадь круга, используя данные о перпендикуляре CD, опущенном из точки C окружности на диаметр AB.

Вот как можно решить эту задачу:

1. Определите радиус круга.
   • Поскольку CD — это перпендикуляр к диаметру AB, то точка D является серединой отрезка AC, где AC — радиус круга.
   • Из условия задачи известно, что AD = 24 см. Поскольку D — это середина отрезка AC, то AC = 2 * AD = 48 см. Таким образом, радиус круга R равен 48 см.
2. Проверьте правильность вычисления радиуса.
   • Поскольку CD = 12 см, а AD = 24 см, то по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD мы можем проверить, что AC действительно равно 48 см. (AC^2 = AD^2 + CD^2, то есть 48^2 = 24^2 + 12^2).
   • Это подтверждает, что радиус R = 48 см.
3. Вычислите площадь круга.
   • Формула для нахождения площади круга: S = πR^2.
   • Подставьте значение радиуса: S = π * 48^2 = 2304π квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь круга равна 2304π квадратных сантиметров.