Чтобы найти площадь треугольника, если известны длины всех его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Обозначим длины сторон треугольника как a, b и c. Например, пусть:

• a = 5 см
• b = 6 см
• c = 7 см

Полупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Подставим наши значения:

p = (5 + 6 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9 см

Площадь (S) треугольника по формуле Герона вычисляется следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Теперь подставим значения:

• p - a = 9 - 5 = 4
• p - b = 9 - 6 = 3
• p - c = 9 - 7 = 2

Теперь подставим все в формулу:

S = √(9 * 4 * 3 * 2)

S = √(216)

Теперь найдем корень из 216. Это будет примерно:

S ≈ 14.7 см²

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 14.7 см².