СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЕ ЗАДАЧУ!!!!

Как определить площадь сегмента, если радиус равен r, а дуга составляет 90°?

ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!!

Геометрия 8 класс Площадь сегмента круга площадь сегмента радиус R дуга 90 градусов геометрия 8 класс задача по геометрии формула площади сегмента решение задачи круг сектор радиус круга Новый

Чтобы найти площадь сегмента круга, где радиус равен r, а дуга составляет 90 градусов, давайте разберем шаги решения этой задачи.

Сначала напомним, что сегмент круга - это часть круга, ограниченная хордой и дугой. В нашем случае дуга составляет 90 градусов, что соответствует четверти круга.

Для начала, нам нужно выразить угол в радианах. Угол 90 градусов равен π/2 радиан. Теперь мы можем использовать формулу для площади сегмента:

1. Площадь сегмента S можно найти по формуле: S = 1/2 * r^2 * (a - sin(a)), где a - это угол в радианах.
2. Подставим значение угла a = π/2: S = 1/2 * r^2 * (π/2 - sin(π/2)).
3. Зная, что sin(π/2) = 1, подставим это значение в формулу: S = 1/2 * r^2 * (π/2 - 1).
4. Теперь упростим выражение: S = (r^2 / 2) * (π/2 - 1).
5. Можно переписать это так: S = (r^2 * (π - 2)) / 4.

Таким образом, мы получили окончательную формулу для площади сегмента круга с радиусом r и углом 90 градусов:

S = (r^2 * (π - 2)) / 4.

Это и есть площадь нашего сегмента. Теперь вы знаете, как находить площадь сегмента круга при заданном радиусе и угле дуги!