Для нахождения диагонали квадрата воспользуемся теоремой Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В прямоугольном треугольнике, диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами.

Пусть сторона квадрата равна $a$, тогда по условию задачи $a = 1,5$ см. Диагональ квадрата обозначим как $d$.

Согласно теореме Пифагора:

$d^2 = a^2 + a^2$

Подставим значение стороны квадрата:

$d^2 = (1,5)^2 + (1,5)^2$

Выполним возведение в квадрат:

$d^2 = 2,25 + 2,25 = 4,5$

Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

$\sqrt{d^2} = \sqrt{4,5}$

Получаем:

$d = \pm \sqrt{4,5} \approx \pm 2,121320344$

Так как длина не может быть отрицательной, то выбираем положительное значение:

**Ответ**: диагональ квадрата приблизительно равна 2,12 см.

Диагональ квадрата равна примерно 2,1 см.

Для решения задачи нам понадобится теорема Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае диагональ квадрата является гипотенузой, а стороны квадрата — катетами. Пусть сторона квадрата равна a, тогда по условию задачи a = 1,5 см. Диагональ квадрата обозначим как d.

Согласно теореме Пифагора:
d² = a² + a².
Подставим значение стороны квадрата:
d² = (1,5)² + (1,5)².
Выполним возведение в квадрат:
d² = 2,25 + 2,25 = 4,5.
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
√d² = √4,5.
Получаем:
d = ±√4,5 ≈ ±2,121320344.
Так как длина не может быть отрицательной, то выбираем положительное значение:
**Ответ**: диагональ квадрата приблизительно равна 2,1 см.