gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 8 класс
  5. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Как найти диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы и угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани?
Задать вопрос
ewelch

2024-11-11 17:49:32

Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна а, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Как найти диагональ призмы, площадь боковой поверхности призмы и угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани?

Геометрия 8 класс Правильные призмы и их свойства правильная четырехугольная призма сторона основания диагональ призмы угол 45 градусов плоскость основания найти диагональ призмы площадь боковой поверхности угол между диагональю и плоскостью боковой грани геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы для призмы свойства призмы Новый

Ответить

goyette.warren

2024-11-27 13:22:04

Давайте разберем задачу по шагам. Мы имеем правильную четырехугольную призму, у которой сторона основания равна a, и диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Нам нужно найти следующие параметры:

  • Диагональ призмы
  • Площадь боковой поверхности призмы
  • Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани

1. Находим диагональ призмы:

Для начала определим высоту призмы. Обозначим высоту призмы как h. Поскольку диагональ призмы образует угол 45 градусов с плоскостью основания, можно использовать тригонометрию. В этом случае, если мы проведем вертикальную линию от вершины до основания, мы получим прямоугольный треугольник, где:

  • Одна катета = h (высота призмы)
  • Вторая катета = диагональ основания (d) = a√2 (так как основание является квадратом)

Используя соотношение для угла 45 градусов:

tan(45) = h / d = 1, что означает, что h = d.

Таким образом, мы можем выразить высоту призмы:

h = a√2.

Теперь находим диагональ призмы (D):

D = √(d² + h²) = √((a√2)² + (a√2)²) = √(2a² + 2a²) = √(4a²) = 2a.

2. Находим площадь боковой поверхности призмы:

Площадь боковой поверхности (Sб) правильной четырехугольной призмы можно вычислить по формуле:

Sб = периметр основания * высота.

Периметр основания (P) = 4a (так как основание — квадрат).

Следовательно:

Sб = P * h = 4a * h = 4a * (a√2) = 4a²√2.

3. Находим угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани:

Чтобы найти угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани, мы можем использовать аналогичные методы, как и ранее. Здесь мы также имеем прямоугольный треугольник, где:

  • Одна катета = высота (h)
  • Вторая катета = сторона основания (a)

Используя тангенс угла (φ) между диагональю и боковой гранью:

tan(φ) = h / a.

Подставляем h = a√2:

tan(φ) = (a√2) / a = √2.

Следовательно, угол φ = arctan(√2), что равно 45 градусов.

Итак, подведем итоги:

  • Диагональ призмы: D = 2a.
  • Площадь боковой поверхности призмы: Sб = 4a²√2.
  • Угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани: φ = 45 градусов.

ewelch ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 25 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее