Стороны параллелограма равны 10 см и 25 см, а одна из диагоналей составляет корень из 550 см. Как можно найти длину второй диагонали?

Геометрия 8 класс Диагонали параллелограма параллелограмм диагонали длина диагонали геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину второй диагонали параллелограмма, мы можем воспользоваться теоремой, которая связывает длины сторон и диагоналей параллелограмма. Давайте обозначим стороны параллелограмма как a и b, а диагонали как d1 и d2. В данном случае:

• a = 10 см
• b = 25 см
• d1 = корень из 550 см

Согласно теореме, длины диагоналей параллелограмма можно вычислить по формуле:

d1² + d2² = 2(a² + b²)

Теперь давайте подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем a² и b²:
• a² = 10² = 100
• b² = 25² = 625
2. Теперь найдем 2(a² + b²):
• a² + b² = 100 + 625 = 725
• 2(a² + b²) = 2 * 725 = 1450
3. Теперь подставим значение d1 в формулу:
• d1² = (корень из 550)² = 550
• Теперь заменим d1² в формуле: 550 + d2² = 1450
4. Решим уравнение для d2²:
• d2² = 1450 - 550 = 900
5. Теперь найдем d2:
• d2 = корень из 900 = 30 см

Таким образом, длина второй диагонали параллелограмма составляет 30 см.