Стороны треугольника соотносятся как 9, 11 и 15. Известно, что разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 18 см. Как можно вычислить периметр этого треугольника?

Геометрия 8 класс Треугольники. Пропорциональные стороны периметр треугольника стороны треугольника геометрия 8 класс разница сторон треугольника вычисление периметра треугольника Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника через переменную. Пусть стороны треугольника равны:

• a = 9x
• b = 11x
• c = 15x

где x - это некоторый коэффициент, который нам нужно будет найти.

Из условия задачи нам известно, что разница между самой длинной и самой короткой стороной равна 18 см. В нашем случае самой длинной стороной является c, а самой короткой стороной - a. Запишем это в виде уравнения:

c - a = 18

Теперь подставим значения сторон:

15x - 9x = 18

Упростим уравнение:

6x = 18

Теперь найдем значение x:

x = 18 / 6 = 3

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

• a = 9x = 9 * 3 = 27 см
• b = 11x = 11 * 3 = 33 см
• c = 15x = 15 * 3 = 45 см

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон, можем вычислить периметр треугольника. Периметр P треугольника вычисляется по формуле:

P = a + b + c

Подставим найденные значения:

P = 27 + 33 + 45

Теперь посчитаем:

P = 105 см

Таким образом, периметр данного треугольника равен 105 см.