Сумма противолежащих углов ромба равна 146 градусам. Какие углы у этого ромба?

Геометрия 8 класс Углы ромба углы ромба сумма углов ромба противолежащие углы геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти углы ромба, давайте вспомним некоторые свойства ромба и углов в нем.

• Свойства ромба:
  • Все стороны ромба равны.
  • Противолежащие углы ромба равны.
  • Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти углы ромба, если сумма противолежащих углов равна 146 градусам. Обозначим углы ромба как A, B, C и D. Поскольку противолежащие углы равны, мы можем записать:

• A = C
• B = D

Также мы знаем, что:

• A + B + C + D = 360 градусов.

Поскольку A = C и B = D, можем записать сумму углов следующим образом:

• 2A + 2B = 360 градусов.

Это можно упростить:

• A + B = 180 градусов.

Теперь, если сумма противолежащих углов равна 146 градусам, это означает, что:

• A + C = 146 градусов.

Так как A = C, то:

• 2A = 146 градусов.

Теперь найдем угол A:

• A = 146 / 2 = 73 градусов.

Теперь, зная угол A, можем найти угол B:

• A + B = 180 градусов.
• 73 + B = 180.
• B = 180 - 73 = 107 градусов.

Таким образом, углы ромба следующие:

• Угол A = 73 градусов.
• Угол B = 107 градусов.
• Угол C = 73 градусов.
• Угол D = 107 градусов.

Итак, углы ромба равны 73 градусам и 107 градусам.