Чтобы определить, существует ли выпуклый четырехугольник с заданными углами, необходимо воспользоваться свойством суммы внутренних углов четырехугольника. Сумма внутренних углов любого четырехугольника составляет 360 градусов.

Давайте сначала найдем сумму углов, которые нам заданы:

• Первый угол: 55 градусов
• Второй угол: 130 градусов
• Третий угол: 45 градусов
• Четвертый угол: 125 градусов

Теперь сложим все углы:

55 + 130 + 45 + 125 = 355 градусов

Сравним полученную сумму с 360 градусами:

• Сумма углов: 355 градусов
• Сумма углов четырехугольника: 360 градусов

Сумма углов 355 градусов меньше 360 градусов, что означает, что эти углы не могут образовать выпуклый четырехугольник. В выпуклом четырехугольнике сумма углов должна быть равна 360 градусам.

Таким образом, ответ на вопрос: выпуклый четырехугольник с углами 55 градусов, 130 градусов, 45 градусов и 125 градусов не существует.