2025-02-09 11:16:40
Точки А и В делят окружность на две дуги, меньшая из которых составляет 160 градусов, а большая делится точкой С в отношении 2:3, начиная с точки А.
Какой угол образуется при вершине А, если рассмотреть треугольник ABC?
Геометрия8 классУгол между касательной и хордойугол вершины Атреугольник ABCгеометрия 8 классдуги окружностиотношение деленияугол между сторонами
2025-02-09 11:16:47
Чтобы найти угол при вершине А в треугольнике ABC, давайте последовательно разберем задачу.
Шаг 1: Определение углов дуг- Меньшая дуга AB составляет 160 градусов.
- Следовательно, большая дуга AB будет равна 360 градусов - 160 градусов = 200 градусов.
Точка C делит большую дугу AB в отношении 2:3. Это значит, что вся большая дуга (200 градусов) делится на 5 частей (2 части до точки C и 3 части после точки C).
- Каждая часть будет равна 200 градусов / 5 = 40 градусов.
- Таким образом, дуга AC составляет 2 части: 2 * 40 градусов = 80 градусов.
- Дуга CB составляет 3 части: 3 * 40 градусов = 120 градусов.
Угол, образуемый в точке A, равен половине величины дуги BC. Это связано с тем, что угол, образуемый двумя радиусами, равен половине величины противолежащей дуги.
- Дуга BC равна 120 градусов.
- Следовательно, угол A = 1/2 * 120 градусов = 60 градусов.
Угол при вершине A в треугольнике ABC составляет 60 градусов.
