Точки P и T находятся на стороне CD прямоугольника ABCD. Отрезки AT и BP пересекаются в точке O, причем угол DAT равен углу PBC. Какова длина отрезка IOOB, если известно, что AT составляет 8 см, а длина отрезка OP на 2 см меньше длины OA?

Геометрия 8 класс Прямоугольники и свойства углов геометрия 8 класс прямоугольник ABCD угол DAT отрезки AT BP длина отрезка IOOB точки P и T пересечение отрезков задача по геометрии решение задачи свойства углов Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольник ABCD, и точки P и T находятся на стороне CD. Мы знаем, что отрезки AT и BP пересекаются в точке O, и углы DAT и PBC равны.

1. Длина отрезка AT равна 8 см.
2. Длина отрезка OP на 2 см меньше, чем длина отрезка OA.

Давай обозначим длину отрезка OA как x. Тогда длина отрезка OP будет x - 2 см.

Теперь, так как отрезки AT и BP пересекаются в точке O, мы можем сказать, что:

• OA + OP = AT
• x + (x - 2) = 8

Теперь решим это уравнение:

x + x - 2 = 8 2x - 2 = 8 2x = 10 x = 5

Теперь мы знаем, что OA = 5 см, а OP = 5 - 2 = 3 см.

Теперь нам нужно найти длину отрезка IOOB. Поскольку IO и OB – это части отрезков OA и OP, то длина IO будет равна OA - OP = 5 - 3 = 2 см.

Таким образом, длина отрезка IOOB будет равна:

• IO + OB = 2 + 3 = 5 см.

Так что, длина отрезка IOOB составляет 5 см. Если что-то непонятно, дай знать!