Треугольник MPK является равнобедренным, где основание MP. Прямая AB параллельна стороне KP; точка A находится на MK, а точка B на MP. Каковы значения угла MAB и угла ABM, если угол K равен 72 градусам, а угол M равен 54 градусам.
РИСУНОК ОБЯЗАТЕЛЬНО

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники и углы треугольник MPK равнобедренный треугольник угол MAB угол ABM угол K угол M прямая AB параллельные линии геометрия задачи по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, используя свойства равнобедренного треугольника и параллельных линий.

1. **Определим углы треугольника MPK.**

• Поскольку треугольник MPK равнобедренный, углы при основании (углы P и K) равны. Угол K равен 72 градусам, следовательно, угол P также равен 72 градусам.
• Теперь мы можем найти угол M, используя сумму углов треугольника, которая равна 180 градусам:

Угол M = 180 - (угол K + угол P) = 180 - (72 + 72) = 180 - 144 = 36 градусов.

2. **Теперь определим углы MAB и ABM.**

Поскольку прямая AB параллельна стороне KP, то угол MAB равен углу K (по теореме о параллельных прямых), а угол ABM равен углу P.

Таким образом:

• Угол MAB = угол K = 72 градуса.
• Угол ABM = угол P = 72 градуса.

3. **Рисунок.**

На рисунке обозначим точки M, P, K, A и B. Угол K равен 72 градусам, угол P равен 72 градусам, угол M равен 54 градусам. Параллельная линия AB будет пересекаться с MK и MP, создавая углы MAB и ABM.

В итоге, углы MAB и ABM равны 72 градусам.