У нас есть луч HN, который делит угол KHM на два угла: угол KHM равен 78°, а угол МНN равен 38°. Также известен луч NP, который является биссектрисой угла МНN. Вопрос: каков угол КНР?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства. Биссектрисы углов угол КНР угол KHM угол МНN биссектрисы геометрия 8 класс свойства углов расчет углов деление угла угол при биссектрисе Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть угол KHM, который равен 78°. Луч HN делит этот угол на два угла: угол KHN и угол MHN. Из условия нам известно, что угол MHN равен 38°.

Чтобы найти угол KHN, мы можем использовать свойство углов, которые складываются до 180° в пределах одного угла. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• Угол KHM = Угол KHN + Угол MHN
• 78° = Угол KHN + 38°

Теперь мы можем выразить угол KHN:

• Угол KHN = 78° - 38°
• Угол KHN = 40°

Теперь у нас есть два угла: угол KHN равен 40° и угол MHN равен 38°. Далее, нам известно, что луч NP является биссектрисой угла MHN, значит он делит угол MHN на два равных угла. Таким образом, мы можем найти угол MNP:

• Угол MNP = Угол MHN / 2
• Угол MNP = 38° / 2
• Угол MNP = 19°

Теперь мы можем найти угол KNP. Угол KNP состоит из угла KHN и угла MNP:

• Угол KNP = Угол KHN + Угол MNP
• Угол KNP = 40° + 19°
• Угол KNP = 59°

Теперь мы можем найти угол КНР. Угол КНР равен углу KNP:

• Угол KNR = Угол KNP = 59°

Таким образом, угол КНР равен 59°.