У нас есть правильная треугольная призма, где все ребра равны 8 сантиметрам. Как можно вычислить площадь полной поверхности этой призмы?

Геометрия 8 класс Площадь полной поверхности призмы правильная треугольная призма площадь полной поверхности вычисление площади геометрия ребра 8 сантиметров Новый

Привет! Давай разберемся, как найти площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, где все ребра по 8 сантиметров.

Сначала нам нужно понять, что у нас есть две треугольные грани и три прямоугольные грани. Так что давай посчитаем их площади по отдельности.

1. Площадь треугольных граней:

• У нас правильный треугольник, где все стороны равны 8 см.
• Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: (с*с*sqrt(3))/4, где c - длина стороны.
• В нашем случае это будет (8*8*sqrt(3))/4 = 16*sqrt(3) см².
• Так как у нас 2 таких треугольника, умножаем на 2: 2 * 16*sqrt(3) = 32*sqrt(3) см².

2. Площадь прямоугольных граней:

• Каждая из трех прямоугольных граней имеет размеры 8 см (высота) и 8 см (основание).
• Площадь одной прямоугольной грани будет 8*8 = 64 см².
• У нас 3 таких грани, поэтому 3 * 64 = 192 см².

3. Общая площадь:

Теперь складываем площади треугольных и прямоугольных граней:

• 32*sqrt(3) + 192 см².

Вот и всё! Так мы нашли площадь полной поверхности нашей призмы. Если будут вопросы, спрашивай!