У нас имеется прямоугольный параллелепипед с размерами: длина 12 см, ширина 6 см и высота 9 см. Как можно вычислить его объём и площадь поверхности?

Геометрия 8 класс Объём и площадь поверхности многогранников объём прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда формулы для объёма и площади геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно использовать определённые формулы. Давайте разберёмся с каждой из них по порядку.

1. Вычисление объёма

Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

V = a * b * h

где:

• V - объём параллелепипеда,
• a - длина,
• b - ширина,
• h - высота.

В нашем случае:

• длина (a) = 12 см,
• ширина (b) = 6 см,
• высота (h) = 9 см.

Подставляем значения в формулу:

V = 12 см * 6 см * 9 см

Теперь произведём умножение:

• 12 см * 6 см = 72 см²,
• 72 см² * 9 см = 648 см³.

Таким образом, объём нашего параллелепипеда равен 648 см³.

2. Вычисление площади поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

где:

• S - площадь поверхности,
• a - длина,
• b - ширина,
• c - высота.

Подставляем наши значения:

• a = 12 см,
• b = 6 см,
• c = 9 см.

Теперь вычислим каждую из частей:

• ab = 12 см * 6 см = 72 см²,
• ac = 12 см * 9 см = 108 см²,
• bc = 6 см * 9 см = 54 см².

Теперь подставим эти значения в формулу для площади поверхности:

S = 2(72 см² + 108 см² + 54 см²)

Сначала сложим значения в скобках:

72 см² + 108 см² + 54 см² = 234 см².

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 234 см² = 468 см².

Таким образом, площадь поверхности нашего параллелепипеда равна 468 см².

Итак, мы вычислили и объём, и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

• Объём: 648 см³
• Площадь поверхности: 468 см²