2025-01-13 19:39:21
У прямоугольного параллелепипеда два ребра, идущие от одной вершины, равны 6 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда составляет 208. Какова длина третьего ребра, которое также выходит из этой вершины?
Геометрия 8 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед площадь поверхности длина ребра геометрия 8 класс задача на нахождение ребра
2025-01-13 19:39:31
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя известными длинами рёбер, которые равны 6 и 8. Обозначим эти длины как a = 6 и b = 8. Нам нужно найти длину третьего ребра, которое обозначим как c.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
S = 2(ab + ac + bc)
Где S - площадь поверхности, a, b и c - длины рёбер.
В нашей задаче площадь поверхности S равна 208. Подставим известные значения в формулу:
208 = 2(6 * 8 + 6 * c + 8 * c)
Теперь упростим уравнение:
208 = 2(48 + 6c + 8c)
Сложим 6c и 8c:
208 = 2(48 + 14c)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
104 = 48 + 14c
Теперь вычтем 48 из обеих сторон:
104 - 48 = 14c
56 = 14c
Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти c:
c = 56 / 14
c = 4
Таким образом, длина третьего ребра, которое также выходит из этой вершины, равна 4.
