У прямоугольного параллелепипеда два ребра, идущие от одной вершины, равны 6 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда составляет 208. Какова длина третьего ребра, которое также выходит из этой вершины?

Геометрия 8 класс Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед площадь поверхности длина ребра геометрия 8 класс задача на нахождение ребра Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть прямоугольный параллелепипед с двумя известными длинами рёбер, которые равны 6 и 8. Обозначим эти длины как a = 6 и b = 8. Нам нужно найти длину третьего ребра, которое обозначим как c.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Где S - площадь поверхности, a, b и c - длины рёбер.

В нашей задаче площадь поверхности S равна 208. Подставим известные значения в формулу:

208 = 2(6 * 8 + 6 * c + 8 * c)

Теперь упростим уравнение:

208 = 2(48 + 6c + 8c)

Сложим 6c и 8c:

208 = 2(48 + 14c)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

104 = 48 + 14c

Теперь вычтем 48 из обеих сторон:

104 - 48 = 14c

56 = 14c

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти c:

c = 56 / 14

c = 4

Таким образом, длина третьего ребра, которое также выходит из этой вершины, равна 4.