Углы α и β являются смежными, и при этом α равно 44β. Какой угол будет на 28 градусов больше, чем угол α?

Геометрия 8 класс Смежные углы и их свойства Углы смежные углы угол α угол β угол 44β угол на 28 градусов больше геометрия 8 класс задача по геометрии решение задачи углы в геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам даны два угла α и β, которые являются смежными. Это означает, что сумма этих углов равна 180 градусам. Также у нас есть информация, что угол α равен 44 умноженному на угол β.

Сначала запишем уравнение для смежных углов:

• α + β = 180

Теперь подставим в это уравнение значение угла α, которое мы знаем:

• 44β + β = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 45β = 180

Теперь мы можем найти угол β, разделив обе стороны уравнения на 45:

• β = 180 / 45 = 4

Теперь, когда мы знаем угол β, мы можем найти угол α, подставив значение β в уравнение α = 44β:

• α = 44 * 4 = 176

Теперь мы знаем углы α и β: угол α равен 176 градусам, а угол β равен 4 градусам.

Наконец, нам нужно найти угол, который на 28 градусов больше, чем угол α. Для этого мы просто добавим 28 градусов к углу α:

• 28 + α = 28 + 176 = 204

Итак, угол, который на 28 градусов больше, чем угол α, равен 204 градусам.