Угол между хордой АВ и касательной ВС к окружности равен 46 градусов. Какова величина меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ?

Геометрия 8 класс Углы, образуемые хордой и касательной угол хордa касательная окружность меньшая дуга геометрия 8 класс задача решение свойства хорд Углы окружность и хордa дуга геометрические задачи Новый

Чтобы найти величину меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ, воспользуемся свойством угла между хордой и касательной к окружности.

Шаг 1: Понимание задачи

Дано: угол между хордой АВ и касательной ВС равен 46 градусов. Нам нужно найти величину меньшей дуги, которую стягивает хорда АВ.

Шаг 2: Использование свойства углов

Согласно свойству, угол между хордой и касательной равен половине величины дуги, стягиваемой этой хордой. Это можно записать в виде формулы:

Угол между хордой и касательной = 1/2 * (величина дуги AB)

Шаг 3: Подстановка известных значений

В нашем случае угол равен 46 градусов, поэтому можем записать:

46 = 1/2 * (величина дуги AB)

Шаг 4: Решение уравнения

1. Умножим обе стороны уравнения на 2:
2. 2 * 46 = величина дуги AB
3. 92 = величина дуги AB

Шаг 5: Определение меньшей дуги

В окружности дуга может быть большей или меньшей. Если величина дуги AB равна 92 градусам, то меньшая дуга, стягиваемая хордой АВ, будет равна 92 градусам, так как она меньше 180 градусов.

Ответ: Меньшая дуга, стягиваемая хордой АВ, равна 92 градусам.