Угол при основании трапеции, которая вписана в окружность, равен 42 градуса. Какие дуги образуют вершины трапеции на окружности, если одна из дуг между параллельными прямыми равна 25 градусам?

Геометрия 8 класс Углы и дуги в окружности угол при основании трапеции трапеция вписанная в окружность дуги на окружности параллельные прямые геометрия 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вписанных углов и дуг, которые образуют вершины трапеции на окружности.

Шаг 1: Понимание свойств вписанных углов.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Это означает, что если угол при основании трапеции равен 42 градуса, то дуга, на которую он опирается, будет равна:

• 2 * 42 = 84 градуса.

Шаг 2: Определение дуг между параллельными сторонами трапеции.

Согласно свойствам трапеции, если одна из дуг между параллельными прямыми равна 25 градусам, то другая дуга, которая опирается на угол при другом основании, будет равна:

• 180 - 25 = 155 градусов.

Шаг 3: Определение всех дуг.

Теперь у нас есть следующая информация:

• Дуга, на которую опирается угол 42 градуса: 84 градуса.
• Дуга между параллельными прямыми: 25 градусов.
• Другая дуга, опирающаяся на угол при другом основании: 155 градусов.

Шаг 4: Подведение итогов.

Таким образом, мы можем заключить, что:

• Дуга, соответствующая углу 42 градуса, равна 84 градуса.
• Одна из дуг между параллельными сторонами равна 25 градусам.
• Другая дуга, соответствующая углу при другом основании трапеции, равна 155 градусам.

Таким образом, мы нашли все необходимые дуги, образующие вершины трапеции на окружности.