Укажите номера правильных утверждений из приведенного списка:

1. если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная.
2. если один из углов равнобедренного треугольника острый, то и остальные его углы острые.
3. любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла.
4. центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов.
5. около любого ромба можно описать окружность.
6. в любой прямоугольник можно вписать окружность.
7. если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.

Геометрия 8 класс Свойства углов и фигур геометрия 8 класс правильные утверждения углы трапеции равнобедренный треугольник вписанный угол центральный угол окружность ромб прямоугольник параллелограмм Новый

Давайте разберем каждое из приведенных утверждений и определим, какие из них являются правильными.

1. Если два угла трапеции равны, то трапеция равнобедренная.

   Это утверждение является правильным. В трапеции, если два угла равны, то и два другие угла также будут равны. Это свойство приводит к тому, что боковые стороны трапеции равны, что и делает ее равнобедренной.

2. Если один из углов равнобедренного треугольника острый, то и остальные его углы острые.

   Это утверждение также правильное. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если один из углов острый, то и два других угла, которые равны ему, также будут острыми.

3. Любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла.

   Это утверждение является правильным. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу окружности. Это одно из основных свойств углов в окружности.

4. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов.

   Это утверждение неверно. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, и он находится на середине гипотенузы, а не одного из катетов.

5. Около любого ромба можно описать окружность.

   Это утверждение является правильным. Ромб является частным случаем параллелограмма, и у него есть равные углы, что позволяет описать окружность.

6. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

   Это утверждение является правильным. В прямоугольнике все углы прямые, и стороны равны, что позволяет провести окружность, касающуюся всех сторон.

7. Если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.

   Это утверждение является правильным. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусам. Если один угол прямой (90 градусов), то остальные углы также будут прямыми.

Теперь подведем итог:

• Правильные утверждения: 1, 2, 3, 5, 6, 7.
• Неправильное утверждение: 4.