Похожие вопросы
2025-11-02 00:47:57
Условие задания:
- Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора. Определи координаты начальной точки вектора.
- Вектор: AB {10; -2}
- Конечная точка: B(-5; 3)
- Начальная точка: A(□; □)
- Даны координаты вектора и начальной точки этого вектора. Определи координаты конечной точки вектора.
- Вектор: MN {-7; -6}
- Начальная точка: M(7; -3)
- Конечная точка: N(□; □)
Геометрия 8 класс Векторы в координатной плоскости координаты вектора конечная точка начальная точка геометрия 8 класс вектор AB вектор MN определение координат задачи по геометрии Новый
2025-11-02 00:48:13
Давайте разберемся с каждым из заданий по очереди.
1. Определение координат начальной точки вектора AB:
У нас есть вектор AB с координатами {10; -2} и конечная точка B(-5; 3). Чтобы найти координаты начальной точки A, мы можем использовать формулу для векторов:
- Координаты вектора AB можно выразить через координаты его начальной и конечной точек:
Формула: AB = B - A
Где:
- AB - координаты вектора,
- B - координаты конечной точки,
- A - координаты начальной точки.
Подставим известные значения в формулу:
- AB = {10; -2},
- B = (-5; 3).
Теперь запишем уравнения для каждой координаты:
- 10 = -5 - xA,
- -2 = 3 - yA.
Теперь решим каждое уравнение по отдельности.
- Для первой координаты:
- 10 = -5 - xA
- 10 + 5 = -xA
- 15 = -xA
- xA = -15.
- Для второй координаты:
- -2 = 3 - yA
- -2 - 3 = -yA
- -5 = -yA
- yA = 5.
Таким образом, координаты начальной точки A будут:
A(-15; 5).
2. Определение координат конечной точки вектора MN:
Теперь у нас есть вектор MN с координатами {-7; -6} и начальная точка M(7; -3). Нам нужно найти координаты конечной точки N.
Используем ту же формулу:
Формула: MN = N - M
Подставим известные значения:
- MN = {-7; -6},
- M = (7; -3).
Запишем уравнения для каждой координаты:
- -7 = xN - 7,
- -6 = yN + 3.
Теперь решим каждое уравнение:
- Для первой координаты:
- -7 = xN - 7
- -7 + 7 = xN
- xN = 0.
- Для второй координаты:
- -6 = yN + 3
- -6 - 3 = yN
- -9 = yN.
Таким образом, координаты конечной точки N будут:
N(0; -9).
В итоге мы получили:
- Начальная точка A: (-15; 5),
- Конечная точка N: (0; -9).