2025-04-01 16:59:42
В четырехугольнике ABCD, где AB=6, AD=15 и DC=12, какова длина стороны CD, если в четырехугольник можно вписать окружность?
Геометрия8 классВписанные и описанные окружности в многоугольникахчетырехугольник ABCDвписанная окружностьдлина стороны CDгеометрия 8 классзадачи по геометрии
2025-04-01 16:59:49
Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, в который можно вписать окружность, необходимо воспользоваться свойством, что сумма длин противоположных сторон этого четырехугольника равна.
В нашем случае у нас есть следующие данные:
- AB = 6
- AD = 15
- DC = 12
- CD = ?
Согласно свойству четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется равенство:
AB + CD = AD + BCСначала подставим известные значения в это равенство. Мы знаем AB и AD, а также длину стороны DC:
6 + CD = 15 + 12Теперь посчитаем правую часть уравнения:
15 + 12 = 27Теперь у нас есть уравнение:
6 + CD = 27Чтобы найти CD, вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
CD = 27 - 6Таким образом, мы получаем:
CD = 21Итак, длина стороны CD равна 21.
