В четырехугольнике ABCD, где AB=6, AD=15 и DC=12, какова длина стороны CD, если в четырехугольник можно вписать окружность?

Геометрия 8 класс Вписанные и описанные окружности в многоугольниках четырехугольник ABCD вписанная окружность длина стороны CD геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о четырехугольнике ABCD, в который можно вписать окружность, необходимо воспользоваться свойством, что сумма длин противоположных сторон этого четырехугольника равна.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

• AB = 6
• AD = 15
• DC = 12
• CD = ?

Согласно свойству четырехугольника, в который можно вписать окружность, выполняется равенство:

AB + CD = AD + BC

Сначала подставим известные значения в это равенство. Мы знаем AB и AD, а также длину стороны DC:

6 + CD = 15 + 12

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

15 + 12 = 27

Теперь у нас есть уравнение:

6 + CD = 27

Чтобы найти CD, вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

CD = 27 - 6

Таким образом, мы получаем:

CD = 21

Итак, длина стороны CD равна 21.