В четырехугольнике ABCD, который вписан в окружность, угол ACD равен 80°, а угол ADB равен 55°. Какова градусная мера угла BAD?

Геометрия 8 класс Углы в вписанном четырехугольнике угол BAD четырехугольник ABCD вписанный в окружность угол ACD угол ADB градусная мера угла геометрия 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это значит, что его противолежащие углы в сумме равны 180 градусам. То есть:

• угол A + угол C = 180°
• угол B + угол D = 180°

Из условия задачи нам известны два угла:

• угол ACD = 80°
• угол ADB = 55°

Угол ACD является углом, который опирается на дугу AB. По свойству углов, опирающихся на одну и ту же дугу, мы можем сказать, что:

угол ADB + угол ACD = угол BAD.

Подставим известные значения:

угол BAD = угол ADB + угол ACD = 55° + 80°.

Теперь посчитаем:

угол BAD = 55° + 80° = 135°.

Таким образом, градусная мера угла BAD равна:

135°