2025-01-21 08:19:14
В четырёхугольнике ABCD, в который вписана окружность, известны длины сторон AB=10, BC=6 и CD=16. Как можно определить длину четвёртой стороны AD?
Геометрия8 классВписанные и описанные окружности в четырехугольникахчетырехугольник ABCDвписанная окружностьдлина стороны ADстороны четырехугольникагеометрия 8 класс
2025-01-21 08:19:23
В данной задаче мы имеем вписанный четырехугольник ABCD, в который можно вписать окружность. Это значит, что сумма длин противоположных сторон равна. То есть, выполняется следующее равенство:
AB + CD = BC + ADТеперь подставим известные значения сторон:
- AB = 10
- BC = 6
- CD = 16
- AD = ?
Подставим значения в уравнение:
10 + 16 = 6 + ADТеперь посчитаем сумму:
26 = 6 + ADЧтобы найти длину стороны AD, нужно выразить ее из уравнения:
AD = 26 - 6Теперь вычислим:
AD = 20Таким образом, длина четвертой стороны AD равна 20.
