В четырехугольнике ABCD, в который вписана окружность, известны длины трех сторон: AB = 8, BC = 7 и CD = 31. Как можно определить длину четвертой стороны этого четырехугольника?

Геометрия 8 класс Четырехугольники с вписанной окружностью четырехугольник ABCD вписанная окружность длины сторон геометрия 8 класс задача по геометрии нахождение четвертой стороны Новый

В четырехугольнике ABCD, в который вписана окружность, существует важное свойство: сумма длин противоположных сторон равна. То есть, если мы обозначим длину стороны AD как x, то для четырехугольника ABCD выполняется следующее равенство:

AB + CD = BC + AD

Теперь подставим известные длины сторон в это уравнение:

• AB = 8
• BC = 7
• CD = 31
• AD = x

Подставляем значения в равенство:

8 + 31 = 7 + x

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 8 и 31:
8 + 31 = 39
2. Теперь у нас есть уравнение:
39 = 7 + x
3. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
39 - 7 = x
4. Получаем:
x = 32

Таким образом, длина четвертой стороны AD равна 32.