В хордах аб и сд, которые пересекаются в точке к, известно, что ак равен 27 см, вк равно 3 см, а ск равно кд. Как найти длину отрезка сд?

Геометрия 8 класс Хорды и их свойства хорды пересечение хорды длина отрезка геометрия задача по геометрии решение задачи АК вк СК КД Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство пересекающихся хорд в круге. Оно гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Давайте обозначим:

• ак = 27 см
• вк = 3 см
• ск = х см
• кд = х см

Согласно свойству пересекающихся хорд, мы можем записать следующее уравнение:

(ак * вк) = (ск * кд)

Подставим известные значения в уравнение:

(27 см * 3 см) = (х см * х см)

Теперь посчитаем произведение на левой стороне:

27 * 3 = 81

Таким образом, у нас есть уравнение:

81 = х * х

Теперь, чтобы найти х, нам нужно извлечь квадратный корень из 81:

х = √81 = 9 см

Теперь мы знаем, что ск = 9 см и кд = 9 см. Таким образом, длина отрезка сд равна:

сд = ск + кд = 9 см + 9 см = 18 см

Ответ: Длина отрезка сд равна 18 см.