В окружности с центром O даны диаметры AC и BD. Центральный угол AOD равен 144 градусам. Каков вписанный угол ACB? Укажите ответ в градусах.

Геометрия 8 класс Вписанные углы в окружности вписанный угол центральный угол окружность геометрия 8 класс угол ACB угол AOD диаметр окружности свойства углов задача по геометрии Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами центральных и вписанных углов в окружности.

Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти вписанный угол ACB:

1. Определим центральный угол: У нас есть центральный угол AOD, который равен 144 градусам.
2. Связь между центральным и вписанным углом: В окружности вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. То есть, если центральный угол AOD равен 144 градусам, то вписанный угол ACB будет равен:
3. Вычислим вписанный угол: ACB = 1/2 * AOD = 1/2 * 144 = 72 градуса.

Таким образом, вписанный угол ACB равен 72 градусам.