2025-03-28 11:42:19
В окружности с центром O даны диаметры AC и BD. Центральный угол AOD равен 144 градусам. Каков вписанный угол ACB? Укажите ответ в градусах.
Геометрия8 классВписанные углы в окружностивписанный уголцентральный уголокружностьгеометрия 8 классугол ACBугол AODдиаметр окружностисвойства угловзадача по геометрии
2025-03-28 11:42:28
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами центральных и вписанных углов в окружности.
Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти вписанный угол ACB:
- Определим центральный угол: У нас есть центральный угол AOD, который равен 144 градусам.
- Связь между центральным и вписанным углом: В окружности вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. То есть, если центральный угол AOD равен 144 градусам, то вписанный угол ACB будет равен:
- Вычислим вписанный угол: ACB = 1/2 * AOD = 1/2 * 144 = 72 градуса.
Таким образом, вписанный угол ACB равен 72 градусам.
