В окружности с центром О, где АС и BD являются диаметрами, центральный угол АOD равен 142 градусам. Какой вписанный угол АСB? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 8 класс Вписанные углы и центральные углы в окружности вписанный угол центральный угол окружность геометрия 8 класс угол АСB угол АOD диаметры окружности Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства углов в окружности.

1. У нас есть окружность с центром в точке О, где АС и BD являются диаметрами. Это означает, что точки A, C, B и D находятся на окружности.

2. Центральный угол AOD равен 142 градусам. Это значит, что угол AOD — это угол, который образуется между радиусами OA и OD.

3. Вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. В данном случае, вписанный угол ACB опирается на дугу AB.

4. Чтобы найти вписанный угол ACB, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Вписанный угол = 1/2 * Центральный угол

5. Подставим известные значения:

• Центральный угол AOD = 142 градуса
• Вписанный угол ACB = 1/2 * 142 = 71 градус

Таким образом, вписанный угол ACB равен 71 градусу.

Ответ: 71 градус.