В окружности с центром O проведены диаметры AC и BD. Известно, что центральный угол AOD равен 142 градусам. Какой вписанный угол ACB? Ответ укажите в градусах.

Геометрия 8 класс Вписанные углы и центральные углы вписанный угол ACB центральный угол AOD окружность с центром O диаметры AC и BD геометрия 8 класс

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами углов в окружности. Давайте разберем шаги, чтобы найти искомый вписанный угол ACB.

1. Определим, что такое центральный угол и вписанный угол. Центральный угол AOD – это угол, вершина которого находится в центре окружности O, а стороны угла проходят через две точки на окружности (в данном случае A и D). Вписанный угол ACB – это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны угла также проходят через две точки на окружности (в данном случае A и B).
2. Используем теорему о соотношении между центральным и вписанным углом. Существует важное свойство углов в окружности: вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла. В нашем случае, центральный угол AOD равен 142 градусам.
3. Найдем вписанный угол ACB. Согласно вышеупомянутой теореме, мы можем найти угол ACB следующим образом:
   • Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOD:
   • ACB = 1/2 * AOD = 1/2 * 142°.
4. Выполним вычисления:
   • ACB = 1/2 * 142 = 71°.

Таким образом, вписанный угол ACB равен 71 градус.

Привет! Давай разберем эту задачу с энтузиазмом!

У нас есть окружность с центром O, и проведены диаметры AC и BD. Нам дан центральный угол AOD, который равен 142 градусам. Теперь нам нужно найти вписанный угол ACB.

Вот что нам нужно помнить:

• Вписанный угол ACB равен половине центрального угла AOD.

Итак, давай посчитаем:

• Центральный угол AOD = 142 градуса.
• Вписанный угол ACB = 142 / 2 = 71 градус.

Ответ: Вписанный угол ACB равен 71 градусу!

Как здорово решать задачи по геометрии! Надеюсь, тебе тоже понравилось!