В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Как можно рассчитать периметр треугольника COD, если известны длины сторон AB=5, BC=12 и диагонали BD=13?

Геометрия 8 класс Периметр треугольника периметр треугольника COD прямоугольник ABCD длины сторон AB и BC диагонали BD расчет периметра треугольника Новый

Давайте разберемся, как рассчитать периметр треугольника COD в прямоугольнике ABCD. Для начала вспомним, что в прямоугольнике диагонали равны и пересекаются пополам.

1. Найдем длины сторон треугольника COD. Поскольку ABCD - прямоугольник, то:

• Сторона CD равна стороне AB, то есть CD = 5.
• Сторона OC равна половине диагонали BD, так как O - точка пересечения диагоналей. Поскольку BD = 13, то OC = BD / 2 = 13 / 2 = 6.5.
• Сторона OD также равна половине диагонали AC. Для нахождения AC воспользуемся теоремой Пифагора: AC = √(AB² + BC²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13. Таким образом, OD = AC / 2 = 13 / 2 = 6.5.

2. Теперь у нас есть длины сторон треугольника COD:

• CD = 5
• OC = 6.5
• OD = 6.5

3. Рассчитаем периметр треугольника COD. Периметр P треугольника можно найти по формуле:

P = CD + OC + OD

Подставляем найденные значения:

P = 5 + 6.5 + 6.5 = 18.

Таким образом, периметр треугольника COD равен 18.