В прямоугольнике ABCD, где диагонали пересекаются в точке O, каким образом можно вычислить периметр треугольника AOD, если известно, что длина стороны BC равна 12 см, а длина диагонали BD составляет 14 см?

Геометрия 8 класс Периметр треугольника периметр треугольника AOD прямоугольник ABCD длина стороны BC диагональ BD вычисление периметра геометрия 8 класс Новый

Для того чтобы вычислить периметр треугольника AOD, нам нужно найти длины сторон AO, OD и AD. Давайте разберем, как это сделать, шаг за шагом.

Шаг 1: Находим длину стороны AD

В прямоугольнике ABCD противоположные стороны равны. Таким образом, если длина стороны BC равна 12 см, то длина стороны AD также равна 12 см:

• AD = 12 см

Шаг 2: Находим длины AO и OD

Диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и делят друг друга пополам. Это означает, что:

• AO = OD = (1/2) * BD

Мы знаем, что длина диагонали BD составляет 14 см. Подставим это значение в формулу:

• AO = OD = (1/2) * 14 см = 7 см

Шаг 3: Находим периметр треугольника AOD

Периметр треугольника AOD можно найти, сложив длины всех его сторон:

• Периметр = AO + OD + AD
• Периметр = 7 см + 7 см + 12 см
• Периметр = 26 см

Таким образом, периметр треугольника AOD равен 26 см.