В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны размеры: DD1 = 7, AB = 14 и BC = 14. Как можно найти длину диагонали AC1?

Геометрия 8 класс Диагонали прямоугольного параллелепипеда прямоугольный параллелепипед длина диагонали геометрия 8 класс вычисление диагонали задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину диагонали AC1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, нам нужно воспользоваться свойствами прямоугольного параллелепипеда и формулой для вычисления длины диагонали.

Давайте рассмотрим размеры параллелепипеда:

• DD1 = 7 (высота параллелепипеда)
• AB = 14 (длина основания)
• BC = 14 (ширина основания)

Теперь мы можем определить длины всех трех рёбер, которые будут участвовать в формуле для нахождения длины диагонали:

• Длина (AB) = 14
• Ширина (BC) = 14
• Высота (DD1) = 7

Длина диагонали AC1 может быть найдена по формуле:

AC1 = √(AB² + BC² + DD1²)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. AB² = 14² = 196
2. BC² = 14² = 196
3. DD1² = 7² = 49

Теперь складываем эти значения:

AC1² = 196 + 196 + 49 = 441

Теперь находим длину диагонали AC1:

AC1 = √441 = 21

Таким образом, длина диагонали AC1 равна 21.