В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CD, при этом угол C равен 90 градусов. Даны значения: AC равно 6, а DB равно 5. Какое значение имеет CB, которое обозначено как x?

Геометрия 8 класс Пифагоровы теоремы прямоугольный треугольник высота угол C AC равно 6 DB равно 5 значение CB геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти значение стороны CB (обозначенной как x) в прямоугольном треугольнике ABC, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника и теорией о высоте.

В данном случае у нас есть:

• Треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.
• Сторона AC равна 6.
• Сторона DB равна 5.

Сначала отметим, что точка D - это основание высоты, проведенной из точки C на сторону AB. В прямоугольном треугольнике существует важное свойство: произведение отрезков, на которые высота делит гипотенузу, равно произведению катетов. В нашем случае:

Обозначим:

• AB = c (гипотенуза)
• AD = m
• DB = n

По условию задачи мы знаем, что DB = 5, а также можем выразить AD через AB:

• AB = AD + DB => c = m + 5

Согласно свойству высоты в прямоугольном треугольнике, у нас есть равенство:

AD * DB = AC * CB

Подставим известные значения в уравнение:

m * 5 = 6 * x

Теперь нам нужно выразить m через x. Мы знаем, что m = c - 5. Подставим это в уравнение:

(c - 5) * 5 = 6 * x

Теперь подставим значение c:

((6 + x) - 5) * 5 = 6 * x

(1 + x) * 5 = 6 * x

Раскроем скобки:

5 + 5x = 6x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

5 = 6x - 5x

5 = x

Таким образом, мы получили, что значение стороны CB (x) равно 5.

Ответ: CB = 5.