Чтобы найти высоту, опущенную на гипотенузу в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться формулой, связывающей высоту, катеты и гипотенузу. Давайте разберем шаги этого решения.

1. Найдем гипотенузу: В прямоугольном треугольнике гипотенуза (c) может быть найдена по теореме Пифагора. Формула выглядит так:
• c = √(a² + b²),
• где a и b - катеты треугольника.

В нашем случае a = 48 и b = 25.6. Подставим значения:

• c = √(48² + 25.6²) = √(2304 + 655.36) = √2959.36.

Теперь вычислим значение:

• c ≈ 54.38.
2. Найдем площадь треугольника: Площадь (S) прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
• S = (1/2) * a * b.

Подставим значения катетов:

• S = (1/2) * 48 * 25.6 = 612.8.
3. Найдем высоту: Высота (h), опущенная на гипотенузу, может быть найдена из формулы площади:
• S = (1/2) * c * h.

Преобразуем эту формулу для нахождения высоты:

• h = (2 * S) / c.

Теперь подставим значения:

• h = (2 * 612.8) / 54.38.

Вычисляем:

• h ≈ 22.55.

Ответ: Высота, опущенная на гипотенузу, составляет примерно 22.55.