В равнобедренном треугольнике АВС, где основание АВ и угол В равен 34 градуса, каким образом можно найти угол, образованный стороной АС и высотой АН этого треугольника?

Геометрия 8 класс Углы в треугольниках равнобедренный треугольник угол В высота треугольника угол ас геометрия 8 класс Новый

Для нахождения угла, образованного стороной АС и высотой АН в равнобедренном треугольнике ABC, где основание AB и угол B равен 34 градуса, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим углы треугольника ABC. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол A как угол ACB. Тогда угол A = угол C.
2. Найдём угол A и угол C. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы знаем угол B:
• Угол A + угол B + угол C = 180°
• Угол A + 34° + угол A = 180°
• 2 * угол A + 34° = 180°
• 2 * угол A = 180° - 34°
• 2 * угол A = 146°
• Угол A = 73°.
3. Найдём угол между стороной AC и высотой AH. Высота AH, проведённая из вершины A на основание BC, делит угол A пополам и перпендикулярна основанию BC. Таким образом, угол AHA равен 90 градусам.
4. Теперь найдем угол между AC и AH. Обозначим угол между AC и AH как угол D. Мы можем использовать следующую зависимость:
• Угол D = угол A - угол AHA
• Угол D = 73° - 90°
• Угол D = 73° - 90° = -17°.
5. Поскольку угол не может быть отрицательным, мы учитываем, что угол между AC и AH равен 90° - угол A = 90° - 73° = 17°.

Итак, угол, образованный стороной AC и высотой AH, равен 17 градусам.