В равностороннем треугольнике ABC высота CH составляет 17√3. Каковы длины сторон этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равносторонние треугольники равносторонний треугольник высота треугольника длина стороны треугольника треугольник ABC геометрия задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длины сторон равностороннего треугольника ABC, нам нужно использовать свойства высоты и формулы, связанные с равносторонним треугольником.

В равностороннем треугольнике высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Обозначим длину стороны равностороннего треугольника как "a". Высота CH в равностороннем треугольнике вычисляется по формуле:

• h = (a * √3) / 2

Где h - высота, а a - длина стороны треугольника.

В нашем случае высота CH равна 17√3. Подставим это значение в формулу:

• 17√3 = (a * √3) / 2

Теперь мы можем избавиться от √3, умножив обе стороны уравнения на 2:

• 34√3 = a * √3

Теперь делим обе стороны уравнения на √3:

• a = 34

Таким образом, длины сторон равностороннего треугольника ABC равны 34.

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника ABC равна 34.