В трапеции ABCD основания равны 8,5 и 4. Средняя линия EF пересекает диагональ BD в точке O. Какова разность отрезков EO и OF?

Геометрия 8 класс Трапеции и средняя линия трапеция ABCD основания 8,5 4 средняя линия ef диагональ BD точка O разность отрезков EO OF геометрия 8 класс задачи по геометрии свойства трапеции средняя линия трапеции отрезки в трапеции Новый

Рассмотрим трапецию ABCD, где основания равны 8.5 и 4. Мы знаем, что средняя линия EF соединяет середины оснований и делит трапецию на два треугольника: AVD и BCD. Также средняя линия EF пересекает диагональ BD в точке O.

Теперь давайте проанализируем, как средняя линия делит треугольники, образованные этой диагональю. Средняя линия треугольника всегда будет параллельна основанию и равна половине его длины.

• В треугольнике AVD, основание - это длина большего основания трапеции, которая равна 8.5. Соответственно, средняя линия EO будет равна половине этого основания: EO = 8.5 / 2 = 4.25.
• В треугольнике BCD основание - это длина меньшего основания трапеции, равная 4. Следовательно, средняя линия OF будет равна половине этого основания: OF = 4 / 2 = 2.

Теперь мы можем найти разность отрезков EO и OF:

EO - OF = 4.25 - 2 = 2.25.

Таким образом, разность отрезков EO и OF равна 2.25.

Ответ: 2.25