В треугольниках MNK и PQR даны равенства: MN = PQ, MK = PR и NK = QR, а также угол M равен 60 градусам. Как можно определить смежный угол при вершине P?

Геометрия 8 класс Темы: "Свойства треугольников" или "Равенство треугольников угол P треугольники MNK и PQR геометрия 8 класс равенства сторон смежный угол угол 60 градусов Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства треугольников и информацию о равенствах сторон и углов.

Итак, у нас есть два треугольника MNK и PQR, для которых выполнены следующие равенства:

• MN = PQ
• MK = PR
• NK = QR

Также нам известно, что угол M равен 60 градусам. Теперь мы можем применить признак равенства треугольников по стороне и углу.

Сначала заметим, что в треугольниках MNK и PQR у нас равны все три стороны:

• MN = PQ
• MK = PR
• NK = QR

Это означает, что треугольники MNK и PQR равны по стороне-угол-сторона (SAS), так как у нас есть одна сторона (MN = PQ), угол (угол M = угол P) и вторая сторона (MK = PR).

Следовательно, угол P также равен 60 градусам, так как углы при равных треугольниках равны.

Теперь, чтобы определить смежный угол при вершине P, мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов на прямой линии равна 180 градусам.

Таким образом, смежный угол при вершине P можно найти следующим образом:

1. Сначала запишем, что угол P = 60 градусов.
2. Теперь найдем смежный угол, вычитая угол P из 180 градусов:
3. Смежный угол = 180 градусов - угол P.
4. Смежный угол = 180 градусов - 60 градусов = 120 градусов.

Итак, смежный угол при вершине P равен 120 градусам.