В данном случае мы имеем равносторонний треугольник ABC, так как все его стороны равны (AB = BC = AC = 78√3). Для нахождения высоты CH, опущенной из вершины C на основание AB, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определение свойств равностороннего треугольника:
   • В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
   • Высота, проведенная из любой вершины, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
2. Нахождение высоты:
   • Высота h в равностороннем треугольнике может быть найдена по формуле: h = (a * √3) / 2, где a - длина стороны треугольника.
   • В нашем случае a = 78√3, следовательно:
   • h = (78√3 * √3) / 2 = (78 * 3) / 2 = 234 / 2 = 117.
3. Заключение:
   • Таким образом, высота CH равностороннего треугольника ABC равна 117.

Таким образом, мы нашли высоту CH, используя свойства равностороннего треугольника и соответствующую формулу для вычисления высоты.