В треугольнике ABC проведен отрезок AM, который является биссектрисой треугольника. Известно, что AB = 12 см, BM = 8 см, а CM = 18 см. Как можно найти длину отрезка AC?

Геометрия 8 класс Биссектрисы в треугольниках геометрия 8 класс треугольник ABC биссектрисa отрезок AM AB BM CM длина отрезка AC задача по геометрии свойства биссектрисы решение задачи вычисление длины треугольные пропорции Новый

Ответ: Длина отрезка AC равна 27 см.

Объяснение:

В треугольнике ABC проведен отрезок AM, который является биссектрисой угла A. По свойству биссектрисы мы знаем, что она делит противоположную сторону (в данном случае сторону BC) на отрезки, которые пропорциональны прилегающим сторонам.

То есть, для отрезков BM и MC выполняется следующее соотношение:

• BM / MC = AB / AC

Подставим известные значения:

• BM = 8 см
• MC = 18 см
• AB = 12 см
• AC = ? (это то, что мы хотим найти)

Теперь можем записать пропорцию:

• 8 / 18 = 12 / AC

Для удобства, давайте упростим дробь 8/18:

• 8/18 = 4/9

Теперь у нас есть пропорция:

• 4 / 9 = 12 / AC

Теперь мы можем выразить AC:

• 4 * AC = 12 * 9
• 4 * AC = 108
• AC = 108 / 4
• AC = 27 см

Таким образом, длина отрезка AC равна 27 см.