В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ALC составляет 121 градус, а угол ABC равен 101 градус. Какой угол ACB в этом треугольнике?

Геометрия 8 класс Биссектрисы в треугольниках угол ACB треугольник ABC биссектрисы геометрия 8 класс угол ALC угол ABC задачи по геометрии Новый

Для нахождения угла ACB в треугольнике ABC, где проведена биссектриса AL, воспользуемся свойствами углов и биссектрисы.

Дано:

• Угол ALC = 121 градус
• Угол ABC = 101 градус

Сначала найдем угол ABL, который является частью угла ABC. Поскольку AL является биссектрисой угла A, то угол ABL равен углу ALC, так как биссектрисы делят углы пополам:

1. Угол ABL = угол ALC / 2 = 121 градус / 2 = 60.5 градус.

Теперь мы можем найти угол CAB:

1. Угол CAB = угол ABC - угол ABL = 101 градус - 60.5 градус = 40.5 градус.

Теперь у нас есть два угла треугольника ABC: угол CAB и угол ABC. Чтобы найти угол ACB, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

1. Сумма углов треугольника ABC: угол CAB + угол ABC + угол ACB = 180 градус.
2. Подставляем известные значения: 40.5 градус + 101 градус + угол ACB = 180 градус.
3. Считаем угол ACB: угол ACB = 180 градус - (40.5 градус + 101 градус) = 180 градус - 141.5 градус = 38.5 градус.

Ответ: Угол ACB равен 38.5 градус.