В треугольнике ABC проведены медиана AK, биссектриса BN и высота CH. Укажите номера верных утверждений:

1. BK=CK
2. AH=BH
3. УГЛ.ABN=УГЛ.CBN
4. УГЛ.BAK=УГЛ.CAK
5. УГЛ.AKB=90 градусов
6. УГЛ.CHB=90 градусов

Геометрия 8 класс Свойства треугольников геометрия 8 класс треугольник ABC медиана биссектриса высота утверждения BK=CK AH=BH угол ABN угол CBN угол BAK угол CAK угол AKB угол CHB Новый

В данном случае мы рассматриваем треугольник ABC, в котором проведены медиана AK, биссектриса BN и высота CH. Для анализа утверждений, давайте разберем каждое из них по отдельности.

• BK = CK: Это утверждение верно. Поскольку AK - медиана, она делит сторону BC пополам, то есть BK = CK.
• AH = BH: Это утверждение неверно. AH - это часть высоты, проведенной из вершины A, а BH - это часть, относящаяся к вершине B. Эти отрезки не равны.
• УГЛ.ABN = УГЛ.CBN: Это утверждение неверно. Углы ABN и CBN не равны, так как они находятся при разных вершинах треугольника и зависят от длины сторон.
• УГЛ.BAK = УГЛ.CAK: Это утверждение верно. Поскольку AK - медиана, углы BAK и CAK равны, так как они опираются на одну и ту же сторону AB и AC соответственно.
• УГЛ.AKB = 90 градусов: Это утверждение неверно. Угол AKB не обязательно равен 90 градусам, так как он зависит от расположения точки K на стороне BC.
• УГЛ.CHB = 90 градусов: Это утверждение верно. Угол CHB является углом между высотой CH и основанием BC, и по определению высоты он равен 90 градусам.

Таким образом, верные утверждения: 1, 4 и 6.