2025-01-12 14:34:46
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.
Сторона AC равна 4, а сторона AB равна корень из 17.
Как можно определить тангенс угла B?
Геометрия 8 класс Треугольники. Пифагорова теорема. Тригонометрические функции углов тангенс угла B треугольник ABC угол C 90 градусов сторона AC 4 сторона AB корень из 17 геометрия 8 класс
2025-01-12 14:34:57
Для того чтобы найти тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно вспомнить определение тангенса.
Тангенс угла B (tg B) определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:
- Противолежащая сторона для угла B — это сторона AC.
- Прилежащая сторона для угла B — это сторона BC.
В нашем случае мы знаем, что:
- Сторона AC = 4.
- Сторона AB = корень из 17.
Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
Формула теоремы Пифагора:
a² + b² = c²,
где c — гипотенуза, а a и b — катеты.
В нашем случае:
- Сторона AB (гипотенуза) = корень из 17.
- Сторона AC (один из катетов) = 4.
Подставим известные значения в формулу:
4² + BC² = (корень из 17)².
Это можно упростить:
- 16 + BC² = 17.
- BC² = 17 - 16.
- BC² = 1.
- BC = корень из 1 = 1.
Теперь у нас есть все необходимые длины сторон:
- AC = 4 (противолежащая сторона для угла B).
- BC = 1 (прилежащая сторона для угла B).
Теперь можем найти тангенс угла B:
tg B = AC / BC = 4 / 1 = 4.
Таким образом, тангенс угла B равен 4.
