В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов.

Сторона AC равна 4, а сторона AB равна корень из 17.

Как можно определить тангенс угла B?

Геометрия 8 класс Треугольники. Пифагорова теорема. Тригонометрические функции углов тангенс угла B треугольник ABC угол C 90 градусов сторона AC 4 сторона AB корень из 17 геометрия 8 класс Новый

Для того чтобы найти тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно вспомнить определение тангенса.

Тангенс угла B (tg B) определяется как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне:

• Противолежащая сторона для угла B — это сторона AC.
• Прилежащая сторона для угла B — это сторона BC.

В нашем случае мы знаем, что:

• Сторона AC = 4.
• Сторона AB = корень из 17.

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

Формула теоремы Пифагора:

a² + b² = c²,

где c — гипотенуза, а a и b — катеты.

В нашем случае:

• Сторона AB (гипотенуза) = корень из 17.
• Сторона AC (один из катетов) = 4.

Подставим известные значения в формулу:

4² + BC² = (корень из 17)².

Это можно упростить:

• 16 + BC² = 17.
• BC² = 17 - 16.
• BC² = 1.
• BC = корень из 1 = 1.

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон:

• AC = 4 (противолежащая сторона для угла B).
• BC = 1 (прилежащая сторона для угла B).

Теперь можем найти тангенс угла B:

tg B = AC / BC = 4 / 1 = 4.

Таким образом, тангенс угла B равен 4.