2025-09-02 14:00:02
В треугольнике АВС из вершины В проведена высота ВН и биссектриса ВМ. Какой угол образуется между высотой и биссектрисой, если угол А равен 50°, а угол С равен 60°?
Геометрия 8 класс Треугольники. Высота и биссектрисa треугольник ABC высота BN биссектрисы BM угол A 50° угол C 60° угол между высотой и биссектрисой
2025-09-02 14:00:13
Чтобы найти угол между высотой ВН и биссектрисой ВМ в треугольнике АВС, нам нужно сначала определить угол В.
1. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому можем найти угол В следующим образом:
- Угол A = 50°
- Угол C = 60°
- Угол B = 180° - (Угол A + Угол C)
Подставим значения:
Угол B = 180° - (50° + 60°) = 180° - 110° = 70°.
Теперь у нас есть все углы треугольника:
- Угол A = 50°
- Угол B = 70°
- Угол C = 60°
2. Теперь, чтобы найти угол между высотой ВН и биссектрисой ВМ, нам нужно использовать свойства этих линий:
- Высота ВН перпендикулярна стороне AC, значит угол ВН и AC равен 90°.
- Биссектрисa ВМ делит угол B пополам, следовательно, угол ВМВ = 70° / 2 = 35°.
3. Теперь мы можем найти угол между ВН и ВМ:
- Угол между ВН и ВМ = 90° - 35° = 55°.
Таким образом, угол между высотой ВН и биссектрисой ВМ равен 55°.