В треугольнике АВС проведена прямая CД через вершину прямого угла С, которая параллельна стороне АВ. Если угол DСВ равен 37 градусам, то каковы углы А и В?

Геометрия 8 класс Углы при параллельных прямых и секущей углы треугольника треугольник ABC прямая CD угол DCB угол A угол B параллельные линии свойства углов геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть прямая CD, которая проходит через вершину C и параллельна стороне AB. Это значит, что мы можем использовать свойства углов, образованных при пересечении параллельной линии и секущей.

Из условия задачи нам известно, что угол DCB равен 37 градусам. Поскольку CD параллельно AB, угол DCB и угол ABC являются соответственными углами. Это означает, что:

• Угол ABC = угол DCB = 37 градусов.

Теперь мы знаем угол ABC. Для нахождения угла A нам нужно использовать свойство суммы углов в треугольнике. В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам:

Сумма углов треугольника:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Так как угол C является прямым (90 градусов), мы можем подставить известные значения:

Подставим известные значения:

• Угол A + Угол B + 90 = 180.

Теперь мы знаем, что угол B равен 37 градусам:

Подставим угол B:

• Угол A + 37 + 90 = 180.

Теперь решим это уравнение:

• Угол A + 127 = 180.
• Угол A = 180 - 127.
• Угол A = 53 градусов.

Таким образом, мы нашли оба угла:

Ответ:

• Угол A = 53 градуса.
• Угол B = 37 градусов.