В треугольнике АВС угол С равен 90°. Как вычислить длину гипотенузы АВ, если АС=2 cm и соs= 0,4?

Геометрия 8 класс Пифагорова теорема и тригонометрия в прямоугольном треугольнике гипотенуза треугольник угол длина АС cos геометрия 8 класс Новый

Ответ:

Чтобы найти длину гипотенузы AB в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, а AC = 2 cm и cos(C) = 0,4, нам нужно использовать свойства тригонометрии.

Объяснение:

• В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, стороны треугольника связаны с углами с помощью тригонометрических функций. В данном случае мы знаем длину одной стороны (AC) и значение косинуса угла A.
• Косинус угла A определяется как отношение длины прилежащей стороны (AC) к длине гипотенузы (AB). То есть, по определению косинуса, мы можем записать следующее уравнение: cos(A) = AC / AB.
• Подставим известные значения в это уравнение. У нас есть cos(A) = 0,4 и AC = 2 cm. Получаем: 0,4 = 2 / AB.
• Теперь, чтобы найти AB, мы можем выразить его из данного уравнения. Умножим обе стороны на AB и получим: 0,4 * AB = 2.
• Теперь делим обе стороны на 0,4: AB = 2 / 0,4.
• Посчитаем: 2 / 0,4 = 5. Таким образом, длина гипотенузы AB равна 5 cm.

Итак, длина гипотенузы AB в треугольнике ABC равна 5 cm.