В треугольнике CDE проведены биссектрисы CK и DP, которые пересекаются в точке F. Известно, что угол DFK равен 78 градусам. Как можно найти угол CED?

Геометрия 8 класс Биссектрисы треугольника геометрия 8 класс треугольник CDE биссектрисы угол DFK угол CED угол при вершине свойства биссектрис решение задач по геометрии углы треугольника теоремы о биссектрисах нахождение углов в треугольниках Новый

Чтобы найти угол CED, можно воспользоваться свойствами биссектрис:

• Угол DFK равен 78 градусам.
• Угол CDF равен углу DFK, так как CK является биссектрисой угла CDE.
• Таким образом, угол CDF также равен 78 градусам.
• Сумма углов треугольника CDF равна 180 градусам.
• Угол CDF + угол DCF + угол CED = 180 градусов.
• Пусть угол DCF равен x.
• Тогда 78 + x + угол CED = 180.
• Отсюда угол CED = 180 - 78 - x.

Таким образом, угол CED можно найти, зная угол DCF.