В угол C, который равен 140 градусов, вписана окружность. Эта окружность касается сторон угла в точках A и B. Какой угол AOB получится в этом случае? Ответ напишите в градусах.

Геометрия 8 класс Вписанные углы и углы, образованные касательными угол C 140 градусов вписанная окружность угол AOB точки A и B стороны угла геометрия 8 класс задача по геометрии окружность свойства углов решение задачи Новый

Для решения задачи о угле AOB, образованном радиусами окружности, вписанной в угол C, необходимо рассмотреть несколько ключевых моментов.

• Определение угла C: Угол C равен 140 градусам.
• Свойства вписанной окружности: Вписанная окружность касается сторон угла в точках A и B. Радиусы OA и OB, проведенные из центра окружности O к точкам касания, перпендикулярны сторонам угла.
• Сумма углов: Угол AOB, образованный радиусами OA и OB, равен половине угла C.

Таким образом, угол AOB можно вычислить следующим образом:

1. Угол C равен 140 градусам.
2. Угол AOB равен половине угла C: AOB = C / 2.
3. Подставляем значение: AOB = 140° / 2 = 70°.

В результате, угол AOB равен 70 градусам.