2024-11-15 00:56:49
В угол C, который равен 140 градусов, вписана окружность. Эта окружность касается сторон угла в точках A и B. Какой угол AOB получится в этом случае? Ответ напишите в градусах.
Геометрия8 классВписанные углы и углы, образованные касательнымиугол C140 градусоввписанная окружностьугол AOBточки A и Bстороны углагеометрия 8 классзадача по геометрииокружностьсвойства угловрешение задачи
2024-12-10 21:39:19
Для решения задачи о угле AOB, образованном радиусами окружности, вписанной в угол C, необходимо рассмотреть несколько ключевых моментов.
- Определение угла C: Угол C равен 140 градусам.
- Свойства вписанной окружности: Вписанная окружность касается сторон угла в точках A и B. Радиусы OA и OB, проведенные из центра окружности O к точкам касания, перпендикулярны сторонам угла.
- Сумма углов: Угол AOB, образованный радиусами OA и OB, равен половине угла C.
Таким образом, угол AOB можно вычислить следующим образом:
- Угол C равен 140 градусам.
- Угол AOB равен половине угла C: AOB = C / 2.
- Подставляем значение: AOB = 140° / 2 = 70°.
В результате, угол AOB равен 70 градусам.
