В уравнении y=kx+b прямая пересекает оси координат в точках А(0;2) и В(1/3;0). Какое значение имеет коэффициент k?

Геометрия 8 класс Уравнения прямой коэффициент k прямая y=kx+b пересечение осей координат точки А и В уравнение прямой геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти значение коэффициента k в уравнении прямой y = kx + b, нам нужно использовать информацию о точках пересечения с осями координат.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определяем координаты точек пересечения:
   • Точка A(0;2) - это точка, где прямая пересекает ось Y. Здесь x = 0, и y = 2. Это означает, что b = 2.
   • Точка B(1/3;0) - это точка, где прямая пересекает ось X. Здесь y = 0, и x = 1/3.
2. Записываем уравнение прямой с найденным b:

   Теперь мы знаем, что b = 2, и можем записать уравнение:

   y = kx + 2.

3. Подставляем координаты точки B в уравнение:

   Поскольку точка B имеет координаты (1/3; 0), подставим эти значения в уравнение:

   0 = k(1/3) + 2.

4. Решаем уравнение для k:

   Теперь решим это уравнение:

   1. Переносим 2 на другую сторону:

   k(1/3) = -2.

   2. Умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

   k = -6.

Ответ: Значение коэффициента k равно -6.