В задаче дан прямоугольник ABCD, в котором угол ВАС равен 55 градусам. Нужно найти угол СОD и угол ACB.

Геометрия 8 класс Углы в прямоугольнике прямоугольник ABCD угол ВАС 55 градусов угол СОD угол ACB геометрия 8 класс задачи по геометрии углы в прямоугольнике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник ABCD, где:

• A - верхний левый угол
• B - верхний правый угол
• C - нижний правый угол
• D - нижний левый угол

Из условия задачи нам известно, что угол ВАС равен 55 градусам. Это значит, что мы имеем дело с углом между диагональю AC и стороной AB.

Теперь давайте найдем угол ACB. В прямоугольнике сумма углов в треугольнике ACB равна 180 градусам. У нас есть:

• Угол ВАС = 55 градусов
• Угол ABC = 90 градусов (так как это угол прямоугольника)

Теперь можем найти угол ACB:

1. Сумма углов треугольника ACB: угол ACB + угол ABC + угол ВАС = 180 градусов.
2. Подставим известные значения: угол ACB + 90 + 55 = 180.
3. Упростим уравнение: угол ACB + 145 = 180.
4. Теперь вычтем 145 из обеих сторон: угол ACB = 180 - 145 = 35 градусов.

Таким образом, угол ACB равен 35 градусам.

Теперь давайте найдем угол СОD. Угол СОD является вертикальным углом к углу ACB, так как диагонали прямоугольника пересекаются и образуют вертикальные углы.

По свойству вертикальных углов мы знаем, что они равны. Следовательно:

• Угол СОD = угол ACB = 35 градусов.

Итак, мы нашли оба угла:

• Угол ACB = 35 градусов.
• Угол СОD = 35 градусов.

Ответ: угол ACB = 35 градусов, угол СОD = 35 градусов.